کتاب جبر خطی

هدف اصلی جبر خطی، درک ساختار عملگرهای خطی است. این کتاب برای دانشجویان دورۀ کارشناسی نوشته شده است و با انتقال مبحث دترمینان ها به پایان کتاب، راه تازه ای به سمت درک ساختارهای خطی گشوده است. بنابراین مطالعۀ آن به دانشجویان مقاطع بالاتر که می خواهند درک بهتر و دید تازه ای نسبت به جبر خطی پیدا کنند نیز توصیه می شود.مطالعۀ این کتاب هیچ پیش نیازی لازم ندارد، مگر همان پختگی مناسب در ریاضیات. کتاب با بیان قضاهای برداری، استقلال خطی، گسترده، پایه و بعد آغاز می شود. پس از معرفی فضای ضرب داخلی، قضیه طیفی و نتیجه های آن برای فضاهای با بعد متناهی بیان می شوند. سرانجام با استفاده از بردارهای ویژه تعمیم یافته، می توانیم دید بهتری از ساختار عملگرهای خطی به دست آوریم.

جبر خطی شاخه‌ای از علم ریاضیات است که به بررسی و مطالعهٔ ماتریس‌ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطی)، تبدیلات خطی و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد.

جبر خطی و کارایی‌های فراوان آن در ریاضیات و محاسبات گسسته طیف گسترده و وسیعی را شامل می‌گردد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، اقتصاد، علوم طبیعی، بیوانفورماتیک و علوم اجتماعی پیدا کرده‌است.

از کاربردهای جبر خطی می‌توان به اکتشاف نفت، برنامه‌ریزی خطی، مدارهای الکترونیکی، هوش مصنوعی، یادگیری ماشینی، پردازش سیگنال، مکاترونیک، رمزنگاری و ژنتیک اشاره کرد.